
我們學到的很多東西都會立刻忘記。事實上,根據你問的人不同,高達60%的高中知識都會直接被我們遺忘,而對我們許多人來說,這其中包括數學技能。
不過,這並不代表你無法重新掌握這些技能。身為成年人,我們每天都會遇到數學問題:比較價格、測量烹飪食材、計算完成幾項任務所需的時間等等。有些問題可能需要我們思考得比實際需要的更多,但提高解題速度和效率永遠不嫌晚。這只需要一些練習。
練習,練習,再練習
多項研究指出,數學能力強的人往往更健康。他們更擅長數學,因為他們更能理解圖表上的數字之間的相互作用,也更傾向於使用可靠的數據來評估風險,而不是依賴軼事和情感訴求。
但你也可以做到。科學家已經證明,要提升數學技能,練習才是最重要的,而不是天賦。
思考數學的最佳方法是尋找規律。 “數學更注重的是嚴謹的思考,而不是速度,”密蘇里大學數學教育教授塞繆爾·奧滕解釋說,“提出好的問題或做出深刻的觀察同樣重要。”
所以問題是:你想學習哪種類型的數學,你想從中得到什麼?
奧滕說,良好的基礎在於培養“數感”,也就是理解數字之間的關係。例如,525 減 496 看起來似乎是個棘手的減法題,但它與一個更容易理解的題目——525 減 500——非常接近。你應該知道後一個算式的答案是 25,而 496 和 500 的差是 4。把 25 和 4 加起來,你就得到了原題的答案:29。
「這種推理過程幾乎可以在我腦海中瞬間完成,」奧滕說。 “隨著你與數字建立起這些聯繫,你會越來越熟悉它們。”
沒有什麼比練習更能幫助你走向成功,所以要抓住一切現實生活中的機會來鍛鍊你的數學能力。每當你遇到數字問題——例如午餐要多少錢,或一天要開多少英里——花點時間嘗試將數字向上或向下取整到你覺得更合適的數值,然後計算出來。使用計算器,或像計算里程數時使用里程表,可以幫助你檢查計算結果,從而發現錯誤。
關鍵在於專注於過程,而不是結果,尤其是在發現自己犯錯的時候。以午餐為例:如果你把每道菜的價格加起來,最終帳單比預期略高,那就檢查一下收據,看看是否漏算了稅或輸錯了數字。
線上學習或自學
現在,學習數學從未如此輕鬆,你可以按照自己的步調學習。每個人都可以用不同的方式學習和運用數學,以下是一些常見的選擇:
- YouTube 上有許多免費線上課程,例如 PatrickJMT,他是社區大學的數學教授,會發布一些簡短的單主題教學影片。
- 類似可汗學院提供的互動式課程教材。
- 播客節目,例如《Breaking Math》。
當然,還有練習冊和自學課程。關鍵是要找到一條能堅持下去的學習途徑。自學一門學科需要練習,而且一定會遇到困難。遇到不懂的地方也沒關係。
隨著技能的提升,你可以運用以下策略來簡化自己的工作:
- 跟隨你的興趣和需求。你有興趣的科目更容易讓你堅持自學。例如,如果你正在努力減少信用卡債務,那就先從學習利息的運作方式開始。
- 找個學習夥伴。和其他科目一樣,數學如果能和朋友一起檢查作業,會更容易也更有趣。事實上,「教與學」是一種非常有效的自學方法。
- 記住,這不會給你打分,也沒有考試需要通過。如果你感到沮喪,就暫時放下。試著解決另一個問題,或把你的方法應用到其他問題上,看看是否還會遇到同樣的難題。
- 降低工作的風險。當你試圖解決一個重要問題時,很容易感到壓力過大。以信用卡為例,不要在製定下個月預算時就嘗試計算下一次還款額。相反,應該等到還款後再反向推算,利用你的還款額、手續費和利息來計算信用卡公司是如何計算你的最低還款額的。
- 遇到不熟悉的字詞和概念,一定要查閱相關資料。甚至可以暫時放下手邊的工作,深入探究一番。許多數學概念都是相互關聯的——例如,幾何是代數的基礎,所以學習其中一個有助於鞏固另一個。
- 換個老師試試。如果一開始沒聽懂,就去找其他的解釋或教程,或者試試 Breaking Math 團隊的建議:自己一步一步地寫出解題步驟,看看哪裡出了問題。這樣你就能找到自己遇到的確切問題,更快解決它。
- 要考慮實際操作性。例如,如果你主要進行與財務相關的數學運算,那麼將數字四捨五入到小數點後兩位是合理的。但請記住,不同行業的規則略有不同——例如,銀行家使用銀行家四捨五入法,即從分開始向上或向下取整。
- 別把所有事情都記在腦子裡。你不需要給任何人留下深刻印象。如果需要寫下來,那就寫下來。
是的,你可以使用電腦。
奧滕說:「計算器和電腦非常好用,所以使用它們沒什麼好羞愧的。」就像二三年級的小學生用手指做簡單的算術題一樣,沒什麼好羞愧的。事實上,數學家越來越多地與電腦科學家合作,以便檢查他們更複雜的計算結果是否有錯誤。所以,別擔心,大膽拿出你的計算機。
我們可能永遠無法完全掌握高中數學所學的一切。但只要稍加練習,我們都能更理解並運用身邊的數字。