說到包裝禮物，沒有什麼比球形物體更具挑戰性了。無論是送給運動員足球，還是送給算命先生水晶球（嘿，我不會評判你的朋友選擇），如何用平整的紙張包裹住這個弧形物體都是一個數學難題。為了解決這個問題，一些科學家求助於一個意想不到的來源：巧克力。
核心問題在於曲率這個數學概念。一張平面紙的曲率為零——但每次折疊，都會增加一個曲率點。然而，要得到像球體一樣大的曲率，就必須折疊無限多次。包裝禮物或許很有趣（說實話，其實也沒那麼有趣），但沒人想把餘生都耗在這上面。
幸運的是，有一個簡單的方法可以製造出很多褶皺：把平面弄皺。或者更好的方法是，丟掉你的包裝紙，換成鋁箔。 「鋁箔更容易起皺，」麻省理工學院電腦科學家埃里克·德梅恩說。 “你擠壓它，它會產生許多細小的褶皺，或者說折疊，這更接近無窮大。”
當然，如果你不喜歡鋁箔（或者你對球體包裝的科學原理不感興趣），還有一種更簡單的包裝禮物的方法：「用立方體或其他更複雜的形狀來近似一個完美的球體，」德梅恩說。換句話說：“把它放進盒子裡，然後再把盒子包起來，肯定更容易。”
如果你選擇用盒子包裝禮物，那麼你可以不用往下看了（放棄）。但如果你喜歡用錫箔紙，你會發現我們仍然需要選擇一種方法將這種皺巴巴的材料包裹在球體周圍。這時，巧克力就派上用場了。當德梅因和其他幾位研究人員為即將在奧地利舉行的會議集思廣益，討論論文選題時，他的一位合作者提到了莫札特巧克力球。
「莫札特巧克力球是第一款完美球形的巧克力，」德梅恩說。 「它由各種美味食材，如牛軋糖、杏仁蛋白軟糖和巧克力，層層包裹而成。」科學家研究了不易起皺的紙張如何包裹球體之後，決定研究錫箔紙如何包裹這種圓形甜點。
奧地利糖果商保羅·弗斯特於1890年在薩爾茨堡發明了莫札特巧克力球，並以該市最著名的市民之一、音樂家沃爾夫岡·阿瑪多伊斯·莫札特的名字命名。如今，許多醣果製造商都生產各自版本的莫札特巧克力球，但德梅恩的團隊專注於弗斯特原創品牌的純手工產品（僅在薩爾斯堡有售）以及競爭對手米拉貝爾的工業化產品。
為了獲得這些實驗用的糖果，小組依靠朋友前往薩爾斯堡，偷偷帶回幾十顆莫札特巧克力球。接下來，他們小心翼翼地拆開每一顆巧克力球，盡量不撕破包裝紙，觀察錫箔紙的放置方式。
然後他們吃了巧克力，因為科學家也只是普通人。
最後，研究人員對包裝圖案進行了數學分析。他們在最終發表的論文中建議，理想的包裝方式是使用能夠包裹球體的最小尺寸錫箔紙，並留出邊緣重疊的空間，從而確保巧克力完好無損地包裹在內。理想的形狀也應便於從一張錫箔紙上大量裁剪，最大限度地減少材料浪費。
研究人員在論文註腳中寫道：「除了直接為莫札特巧克力球生產商節省材料成本外，減少材料用量還能間接減少二氧化碳排放，從而部分解決全球暖化問題，並最終解決鮮為人知但同樣重要的巧克力融化問題。」 這是一個值得追求的目標。
那麼，這個實驗的結果是什麼呢？原來，弗斯特用一個正方形包裹莫札特巧克力球，正方形的中心位於球體的一個極點上，正方形的四個角落包裹住巧克力球，使它們在球體的另一極點匯合，然後捏出褶皺。這種方法需要使用一個對角線長度等於球體週長的正方形。
相較之下，米拉貝爾法是裁剪一塊鋁箔，將鋁箔的長邊包裹在球體的赤道上，然後擠壓鋁箔的上下兩端以覆蓋兩極。鋁箔的長度必須與球體的周長相同，高度必須為球體週長的一半。
然而，研究人員設計了一種自己的方法，可以將包裹面積減少0.1%。此方法是將球體放置在錫箔三角形上，然後將三角形的三個角落包裹到球體的另一極並略微超出。您可以在下圖看到具體效果，圖中藍色花瓣標示了與球體直接接觸的錫箔部分。
就你的實際需求而言，三角形方法可能是最有效的，而矩形方法可能是最簡單的。但是，包裹球體的最佳方法究竟是什麼呢？
嗯，這取決於你對「最佳」的定義。 “‘最佳’有很多不同的定義，”德梅恩說，“但我最喜歡的定義是：如果你想裁剪出一個包裹球體的形狀，並且盡量減少裁剪的次數。”
好的，那麼什麼樣的形狀符合這個定義呢？德梅恩表示：“我們仍然不知道那種形狀是什麼。我們不知道包裹球體的最佳方法。”
所以，還是有很多科學難題等著我們去攻克。如果運氣好的話，解決這些問題的時候，你還可以一邊吃巧克力一邊解決它們。
