使用基於電阻的計算器,體驗模擬計算器的樂趣 使用基於電阻的計算器,體驗模擬計算器的樂趣

使用基於電阻的計算器,體驗模擬計算器的樂趣

使用基於電阻的計算器,體驗模擬計算器的樂趣
基於電阻的計算器
用自己的數學工具盒做簡單的計算。 ——拉爾夫‧史密斯

下次需要計算幾個數字時,別急著拿出計算器。不妨找幾個可變電阻器(也叫電位器),把它們連接成一個類比數學電路。只需旋轉電位器的旋鈕,然後用數位萬用電表測量產生的電壓或電阻值,就能進行簡單的乘法和加法運算,而無需任何微處理器。

材料:

  • 數位萬用電錶
  • 三個1千歐姆線性電位器
  • 10K歐姆線性電位器
  • LM7810穩壓器
  • 0.33µF 電解電容器
  • 0.1µF 電解電容器
  • 單刀單擲 (SPST) 開/關撥動開關
  • 四個 25/32 英吋 x 15/32 英吋的旋鈕
  • 紅色接線柱
  • 黑色接線柱
  • 香蕉插頭電纜
  • 兩顆9伏電池
  • 兩個9伏電池座
  • 5.5吋×8.66吋項目盒
  • 一卷22號連接線

工具:

  • 鋼絲鉗
  • 烙鐵
  • 螺絲起子
  • 電鑽
  • 5/16吋鑽頭
數學盒子示意圖
大衛·普羅克諾的實用數學盒示意圖

指示:

  1. 按照我們的原理圖,使用 7810 穩壓器建造一個 10 伏特電源。
  2. 將兩個 9 伏特電池座串聯起來,方法是將一個電池座的黑線焊接到另一個電池座的紅線上。
  3. 為電位器和接線柱鑽孔;您可以參考我們原理圖上的鑽孔範本。
  4. 將連接好的電池座上剩餘的紅色導線焊接到開關上的紅色(+)接線柱上。
  5. 將剩餘的黑線焊接到開關上的黑色(-)接線柱上。
  6. 將兩個 1K 歐姆線性電位器串聯焊接,即可構成一個電路,幫助你進行簡單的加法運算。
  7. 將一個 1K 歐姆線性電位器和一個 10K 歐姆線性電位器焊接在一起,作為分壓器,構成一個倍壓電路。
  8. 依照電路圖將電源連接到分壓電位器。使用接線柱將黑色(-)線和紅色(+)線連接在一起。
  9. 將串聯電位器和分壓電位器分別連接到萬用電錶的對應輸入端。用於乘法的分壓電位器透過接線柱和香蕉插頭連接到萬用電表。用於加法的串聯電位器焊接在萬用電錶的兩個探針上。準備探針時,剪斷探針,並將剩餘的導線分別焊接到串聯電位器的一端。
  10. 將電位器和電源放入項目盒內。
  11. 將旋鈕固定到電位器的每個軸上。
  12. 先以順時針方向標記每個加法電路旋鈕的調整範圍,從 1 到 10。然後,以順時針方向標記乘法電路旋鈕的調整範圍,從 1 到 0。 (請參考上圖。)
  13. 將萬用電錶的歐姆檔調至 2000 歐姆進行加法運算,並使用串聯電位器的旋鈕計算總和。對於乘法運算,使用萬用電表的電壓檔(設定為 20 直流伏)測量分壓電位器的旋鈕的乘積。

手術:

萬用電表有兩種模式。歐姆表顯示串聯電位器的總和,電壓表顯示分壓電位器的總和。

添加:

將萬用電表設定為加法運算模式:將紅色探針線連接到萬用電表的 VΩmA (+) 輸入端,黑色探針線連接到 COM (-) 輸入端。開啟萬用電表,並將選擇旋鈕調至歐姆表功能,量程設定為 2000 歐姆。旋轉加法電位器上的每個旋鈕,觀察萬用電表顯示器上的讀數。

乘法:

將萬用電表設定為乘法模式:將紅色香蕉插頭線連接到萬用電表的 VΩmA (+) 輸入端,黑色香蕉插頭線連接到 COM (-) 輸入端。將每根線的另一端插入對應顏色的接線柱。開啟萬用電表,將選擇旋鈕撥到電壓表功能檔位,並將量程設定為 20 伏特。打開單刀單擲 (SPST) 開關。 (注意:此開關會向分壓電位器提供 10 伏特直流電。)旋轉每個乘法電位器,並在萬用電表顯示器上查看乘積。

筆記:

模擬計算器的乘法功能有兩個值得注意的特點:

乘積均為小數。這是因為電位器起到分壓器的作用。例如,第一個電位器將參考電壓(即 10 伏特直流)除以 2,相當於將參考電壓乘以 0.5。同樣,第二個電位器將第一個乘積乘以 0.5。因此,如果將每個電位器都置於中間位置,萬用電表將顯示乘積為 2.50,即 ((10 * 0.5) * 0.5) = 2.50。

模擬計算器乘法功能的第二個特徵是存在一個明顯的計算誤差。你能發現嗎?隨著兩顆 9 伏特電池電量的下降,計算結果會低於預期。例如,當兩個電位器都設定為 1 時,萬用電表的預期讀數應該是 10 伏特。然而,隨著電池老化,即使兩個電位器都設定為 1,萬用電表也可能顯示 9.55 伏特。因此,我們的計算結果應該是:((9.55 * 0.5) * 0.5) = 2.39。

本文原刊於 2014 年 8 月的《大眾科學》雜誌